Question

1．解方程：
（1）$\frac{1}{8}${$\frac{1}{6}$[$\frac{1}{4}$（x-1）+5]+7}+8=9；
（2）$\frac{1}{2}${$\frac{1}{3}$[$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6]+4}=1．

Answer 1

分析 （1）根据等式性质，方程两边依次乘以8，6，4，将方程中括号全部去掉，移项、合并可得；
（2）根据等式性质，方程两边依次乘以2、3，将方程中括号全部去掉，移项、系数化为1，可得方程的解．

解答 解：（1）两边都乘以8，得：$\frac{1}{6}$[$\frac{1}{4}$（x-1）+5]+7+64=72，即$\frac{1}{6}$[$\frac{1}{4}$（x-1）+5]=1，
两边都乘以6，得：$\frac{1}{4}$（x-1）+5=6，
两边都乘以4，得：x-1+20=24，
移项、合并，得：x=5；
（2）两边都乘以2，得：$\frac{1}{3}$[$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6]+4=2，即$\frac{1}{3}$[$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6]=-2，
两边都乘以3，得：$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6=-6，即$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）=0，
则$\frac{1}{5}$x-1=0，
移项，得：$\frac{1}{5}$x=1，
系数化为1，得：x=5．

点评 本题主要考查了解复杂一元一次方程的能力，依据等式基本性质将方程中括号去掉是本题的关键，属中档题．