题目内容
已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是 ．
考点：三角形的内切圆与内心,勾股定理的逆定理
专题：计算题
分析：先利用勾股定理的逆定理证明这个三角形为直角三角形，然后利用直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为
求解．
| a+b-c |
| 2 |
解答：解：∵32+42=52，
∴这个三角形为直角三角形，
∴这个三角形内切圆的半径=
=1．
故答案为1．
∴这个三角形为直角三角形，
∴这个三角形内切圆的半径=
| 3+4-5 |
| 2 |
故答案为1．
点评：本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．记住直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为
．
| a+b-c |
| 2 |
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，DF=1，AF=BF，则四边形BCDE的面积为（ ）A、2
| ||
B、4
| ||
C、4
| ||
D、2
|
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知CD⊥AC，且tan∠BCD=将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（ ）
| A、-6-3+7-2 |
| B、6-3-7-2 |
| C、6-3+7-2 |
| D、6+3-7-2 |