Question

9．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• B． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• C． 6a，7a，8a
• D． 2a，3a，4a

Answer 1

分析 要判断三个数是否为直角三角形的三边长，根据勾股定理逆定理只需要判断最大的数的平方是否等于另外两个数的平方和即可．

解答 解：（A）∵（$\sqrt{5}$）²=5，
（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²=7，
∴（$\sqrt{5}$）²≠（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²；

（B）∵（$\sqrt{3}$）²=3，
（$\sqrt{2}$）²+1²=3，
∴（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{2}$）²+1²；

（C）∵（8a）²=64a²，
（6a）²+（7a）²=85a²，
∴（8a）²≠（6a）²+（7a）²；

（D）∵（4a）²=16a²，
（2a）²+（3a）²=13a²，
∴（4a）²≠（2a）²+（3a）²；
故答案选（B）

点评 本题考查勾股定理的逆定理，判断 已知三边长是否能围成直角三角形只需要判断最长边的平方是否等于另外两边长的平方和即可．