Question

16．若关于x的一元二次方程x²+kx+1=0有两个相等的实数根，求k的值．

Answer 1

分析 把a=1，b=k，c=1代入△=b²-4ac进行计算，然后根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，再计算出关于k的方程即可．

解答 解：∵a=1，b=k，c=1，
∴△=b²-4ac=k²-4×1×1=k²-4，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴k²-4=0，
∴k=±2．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．