题目内容
(2009•玉山县模拟)解方程:
【答案】分析:此题用换元法解答.注意用两个分式的倒数关系设y.
解答:解:设
=y,
.
原方程可化为y+
-2=0;
去分母得y2-2y+1=0;
解得y1=y2=1.
则
=1,去分母得x2-3x+2=0;解得x1=2;x2=1.
检验:当x=1时,
+
-2=1+1-2=0,所以x=1是原方程的根;
当x=2时,
+
-2=1+1-2=0,所以x=2是原方程的根.
∴原方程的解为:x1=2,x2=1.
点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
解答:解:设
原方程可化为y+
去分母得y2-2y+1=0;
解得y1=y2=1.
则
检验:当x=1时,
当x=2时,
∴原方程的解为:x1=2,x2=1.
点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
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