题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．
解：梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴
，
又∵AD=4，BC=9，
∴EF2=AD•BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
∴
．
分析：梯形AEFD、EBCF相似，AE与EB是相似梯形的对应边，根据相似多边形的对应边相等，因而可以把求AE：EB转化为求AD：EF．
点评：本题考查了相似多边形的对应边的比相等．
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，又∵AD=4，BC=9，
∴EF2=AD•BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
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．分析：梯形AEFD、EBCF相似，AE与EB是相似梯形的对应边，根据相似多边形的对应边相等，因而可以把求AE：EB转化为求AD：EF．
点评：本题考查了相似多边形的对应边的比相等．
练习册系列答案
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C、
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