反比例函数y=$\frac{-2}{x}$的图象经过第四象限.y随x的增大而增大．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．反比例函数y=$\frac{-2}{x}$（x＞0）的图象经过第四象限，y随x的增大而增大．

分析根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行解答．

解答解：∵k=-2＜0，
∴在每一象限内，y随x的增大而增大，图象在二、四象限，
∵x＞0，
∴图象经过第四象限，
故答案为：四，增大；

点评此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质．

练习册系列答案

1．下列四个点中，在函数y=-$\frac{2}{x}$图象上的点是（　　）

18．若$\frac{a}{3}$+1与$\frac{2a+1}{3}$的绝对值相等，则a的值为（　　）

15．材料阅读：
将分式$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．
解：由分母为x+3，可设x²+2x-5=（x+3）（x+a）+b，
则由x²+2x-5=（x+3）（x+a）+b=x²+ax+3x+3a+b=x²+（a+3）x+（3a+b）．
∵对于任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=2}\\{3a+b=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
∴$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$=$\frac{（x+3）（x-1）-2}{x+3}$=$\frac{（x+3）（x-1）}{x+3}$-$\frac{2}{x+3}$=x-1-$\frac{2}{x+3}$
这样，分式$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．
（1）将分式$\frac{{x}^{2}+3x+6}{x-1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；
（2）将分式$\frac{-2{x}^{4}-{x}^{2}+5}{-{x}^{2}+1}$拆分成整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．

2．已知m是-2的相反数，n是-1的倒数，则（m+n）²⁰¹⁶=1．

x⁵÷x^-1=x⁴

（x⁴）⁴=x¹⁶

试题分类