Question

12．910℃以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示，910℃以上转变为图2所示的结构单元，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相同．
（1）在910℃以下的纯铁晶体中，与铁原子等距离且最近的铁原子数为8个，在910℃以上的纯铁晶体中，与铁原子等距离且最近的铁原子数为12个．
（2）纯铁晶体在晶型转变前后，二者基本结构单元的边长之比为（910℃以下与910℃以上之比）$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（3）转变温度前后两者的密度之比（910℃以下与910℃以上之比）$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．

Answer 1

分析 （1）910℃以下，与位于顶点的铁原子等距离且最近的铁原子位于晶胞体心，顶点的铁原子被8个晶胞共有，以此判断配位数；910℃以上，与铁原子等距离且最近的铁原子位于面心，则距离顶点的铁原子距离且最近的铁原子，横平面有4个、竖平面有4个、平行于纸面的有4个，共12个，以此判断配位数；
（2）设Fe原子半径为a，910℃以下的纯铁晶体中，晶胞为体心立方，则体对角线为铁原子半径的4倍，即为4a，则晶胞边长为$\frac{4\sqrt{3}a}{3}$；
910℃以上的纯铁晶体为面心立方，面对角线为铁原子半径的4倍，即为4a，则晶胞边长为$\frac{4\sqrt{2}a}{3}$，据此计算；
（3）分别计算两种晶胞所含铁原子数，计算晶胞的密度，得到密度之比．

解答 解：（1）910℃以下，与位于顶点的铁原子等距离且最近的铁原子位于晶胞体心，顶点的铁原子被8个晶胞共有，则配位数为8；910℃以上，与铁原子等距离且最近的铁原子位于面心，则距离顶点的铁原子距离且最近的铁原子，横平面有4个、竖平面有4个、平行于纸面的有4个，共12个，故答案为：8；12；
（2）设Fe原子半径为a，910℃以下的纯铁晶体中，晶胞为体心立方，则体对角线为铁原子半径的4倍，即为4a，则晶胞边长为$\frac{4\sqrt{3}a}{3}$；

910℃以上的纯铁晶体为面心立方，面对角线为铁原子半径的4倍，即为4a，则晶胞边长为$\frac{4\sqrt{2}a}{3}$，
二者基本结构单元的边长之比为$\frac{\sqrt{6}}{3}$；答案：$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
（3）910℃以下的纯铁晶体中，晶胞中含有8×$\frac{1}{8}+1$=2，$\frac{2×56}{{N}_{A}×（\frac{4\sqrt{3}a}{3}）^{3}}$
晶胞摩尔质量为2×56g/mol，摩尔体积为N_A×（$\frac{4\sqrt{3}a}{3}$）³；密度为：$\frac{2×56}{{N}_{A}×（\frac{4\sqrt{3}a}{3}）^{3}}$；910℃以上的纯铁晶体中，晶胞含有8×$\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4，晶胞摩尔质量为4×56g/mol，摩尔体积为N_A×（$\frac{4\sqrt{2}a}{3}$）³；密度为：$\frac{4×56}{{N}_{A}×（\frac{4\sqrt{2}a}{3}）^{3}}$；则二者密度之比为：$\frac{3\sqrt{6}}{8}$；
答案：$\frac{3\sqrt{6}}{8}$；

点评 本题考查电子排布式和有关晶体的计算，但解题具有较强的方法性和规律性，学习中注意晶体计算等方法，尤其学会判断面心立方和体心立方与原子半径的关系．