题目内容
7．湖南省海关对同时从A、B、C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，已知从A、B、C三个不同地区分别抽取的样品数量为1件、3件、2件．如果工作人员在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，那么这2件样品来自不同地区的可能性是$\frac{11}{15}$．分析 可以将A、B、C三个不同地区抽取的样品分别表示为A、B1、B2、B3、C1、C2，列举出所有情况数，再找到这2件样品来自不同地区的个数，求这2件样品来自不同地区的可能性用这2件样品来自不同地区的个数除以所有情况数的总个数即可．
解答 解：如图所示：
所有情况数是30种，
这2件样品来自不同地区的个数是22种，
这2件样品来自不同地区的可能性是22÷30=$\frac{11}{15}$．
答：这2件样品来自不同地区的可能性是22÷30=$\frac{11}{15}$．
故答案为：$\frac{11}{15}$．
点评 本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
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