Question

7．找规律：有一串数201362808864…，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数．那么这串数中第2013个数字是0，这2013个数字的和是8048．

Answer 1

分析 观察数据可知，从第7个数起，每个数分别是0，8，8，6，4，0，4，4，8，2，0，2，2，4，6，0，6，6，2，8，共20个数据一循环，用2013-7的差除以20，看有多少个这样的一组，还余几；再根据商和余数的情况可求这串数中第2013个数字，以及这2013个数字的和．

解答 解：有一串数201362808864…，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数分别是0，8，8，6，4，0，4，4，8，2，0，2，2，4，6，0，6，6，2，8，共20个数据一循环，
（2013-7）÷20
=2006÷20
=100…6
故这串数中第2013个数字是0，
（2+0+1+3+6+2+8）+（0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6+6+2+8）×100+（0+8+8+6+4+0）
=22+80×100+26
=22+8000+26
=8048
故这2013个数字的和是8048．
故答案为：0；8048．

点评 考查了数字串问题，解决本题先找到数的循环情况；再把重复出现的数看成一组，找出排列的周期性规律，再根据规律求解．