Question

一个长方体正好可以切成4个同样大小的正方体，其中一个小正方体的体积与原来长方体的体积之比是

1

：

4

；表面积之比是

1：3

或

3：8

．

Answer 1

分析：（1）根据体积不变可知：把一个长方体正好可以切成4个同样大小的正方体，每个小正方体的体积是原来长方体的体积的

1

4

，即体积之比是1：4；
（2）如果是沿着高直接能切成4个正方体，则表面积之比是：6：（4×4+2）；
如果是像切蛋糕一样，两次切成的4个小正方体，则表面积比为：6：（2×4+4×2）；据此解答即可．

解答：解：（1）体积之比为：1：4；
（2）沿着高直接能切成4个正方体，则表面积之比是：6：（4×4+2）=1：3；
如果是像切蛋糕一样，两次切成的4个小正方体，则表面积比为：6：（2×4+4×2）=6：16=3：8；
故答案为：1，4，1：3或3：8．

点评：解答此题用到的知识点：（1）抓住体积不变，进行解答；（2）求表面积之比，先判断出两种切法，然后求出小正方体和长方体的表面积之比．