题目内容

三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大长方形的面积.
考点:长方形、正方形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:白色小长方形3、4、5的宽都是大长方形的宽减去正方形边长,小长方形3的面积=(大长方形的底边-2倍的正方形边长)×(大长方形宽-正方形边长)=3,小长方形4+小长方形5的面积=(大长方形底边-正方形边长)×(大长方形宽-正方形边长)=9,所以(大长方形底边-正方形边长)是(大长方形的底边-2倍的正方形边长)的3倍,所以大长方形面积=大长方形的底边×大长方形的宽=2.5倍正方形边长×1.5倍正方形边长=2.5×1.5倍的正方形面积=2.5×1.5×12=45.
解答: 解:由分析可知,
小长方形3的面积=(大长方形的底边-2倍的正方形边长)×(大长方形宽-正方形边长)=3,
小长方形4+小长方形5的面积=(大长方形底边-正方形边长)×(大长方形宽-正方形边长)=9,
(大长方形底边-正方形边长)÷(大长方形的底边-2倍的正方形边长)=3,
大长方形底边-正方形边长=3倍大长方形的底边-6倍的正方形边长,
2倍大长方形的底边=5倍的正方形边长,
大长方形的底边=2.5倍的正方形边长,
则大长方形的宽=1.5倍正方形边长,
大长方形面积=大长方形的底边×大长方形的宽
=2.5倍正方形边长×1.5倍正方形边长
=2.5×1.5倍的正方形面积
=2.5×1.5×12
=45.
答:大长方形的面积是45.
点评:考查了正方形的面积,关键是得到大长方形面积=大长方形的底边×大长方形的宽=2.5倍正方形边长×1.5倍正方形边长=2.5×1.5倍的正方形面积.
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