题目内容
在一个边长为2厘米的等边三角形内（包括边界）选出5个点，请证明：一定有两个点之间的距离不大于1．
考点：抽屉原理
专题：传统应用题专题
分析：首先将这个边长为2厘米的等边三角形分成4个边长为1厘米的等边三角形．根据抽屉原理，则将这4个等边三角形做为4个抽屉，5个点放里面，可知必定有一个抽屉内有存在两个点，所以，同一抽屉内的两个点必定不超过1厘米．至此问题解决．
解答：
解：将这个边长为2厘米的等边三角形分成4个边长为1厘米的等边三角形如图所示：
5个点放里面，可知必定有一个抽屉内有存在两个点，
所以，同一抽屉内的两个点必定不超过1厘米．
5个点放里面，可知必定有一个抽屉内有存在两个点，
所以，同一抽屉内的两个点必定不超过1厘米．
点评：本题考查抽屉原理．解决本题的关键是将这个边长为1的等边三角形分成9个边长为1厘米的等边三角形，从而运用抽屉原理来解决．
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