Question

4．图中BC长10厘米，EC长8厘米，已知阴影面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．

Answer 1

分析 根据题意，“两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大10平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+10平方厘米；由此设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．

解答 解：设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，
可得方程：
10×（8-x）=10×8÷2+10
　　80-10x=50
　　　10x=30
　　　　x=3
8-3=5（厘米）
答：CF长为5厘米．

点评 此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题，这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式．