Question

9．求如图中阴影部分的面积．（单位：厘米）．

Answer 1

分析 阴影部分面积等于三角形AGC的面积减去三角形中空白部分面积．三角形AGC是一直角三角形，两直角边分别是大、小正方形边长，根据三角形面积计算公式“S=ah÷2”，面积可求；三角形中空白部分面积等于大正方形面积减半径为大正方形边长的$\frac{1}{4}$圆面积，大正方形边长已知，根据正方形面积计算公式“S=a²”，面积可求，根据圆面积计算公式“S=πr²”，$\frac{1}{4}$圆面积可求．

解答 解：如图

三角形AGC的面积：
（4+3）×4÷2
=7×4÷2
=14（平方厘米）
三角形内空白部分面积：
4×4-$\frac{1}{4}$×3.14×4²
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
阴影部分面积：
14-3.44=10.56（平方厘米）
答：阴影部分面积是10.56平方厘米．

点评 求不规则图形的面积，是把不规则图形转化为规则图形，再根据规则图形的面积计算．