题目内容

至少取出________个自然数,才能保证有6个数除以9的余数相同.

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分析:一个自然数,除以9的余数,可能为0,1,2,3,…8;一共有9种情况;把9种情况,看做9个抽屉,任取9×5=45个数,考虑最差情况:每个抽屉都有5个数,那么再任意取一个数,无论放到哪个抽屉,总有一个抽屉会出现6个数.
解答:一个自然数,除以9的余数,可能为0,1,2,3,…8;一共有9种情况;把9种情况,看做9个抽屉,
5×9+1=46(个),
答:至少取46个自然数,才能保证有6个数除以9的余数相同.
点评:此题应明确把那个量看作“抽屉”,把哪个量看作“物体个数”,根据抽屉原理,解答即可.
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