题目内容
从1，2，3，…，100这100个自然数中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数是7的倍数？
分析：首先找到1～100中为7的倍数的数字，从而得到不是7的倍数的数字的个数，加上1即可得到答案．
解答：解：1，2…100中共有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98这14个数，
则一共有100-14=86个数不是7的倍数，
所以取出86个不能保证有一个为7的倍数．
86+1=87，
答：至少取出87个不同的数才能确保其中的一个数是7的倍数．
则一共有100-14=86个数不是7的倍数，
所以取出86个不能保证有一个为7的倍数．
86+1=87，
答：至少取出87个不同的数才能确保其中的一个数是7的倍数．
点评：本题主要考查抽屉原理的知识点，理解抽屉原理的概念是解答本题的关键，根据最不利条件进行解答，本题难度较大．
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