题目内容

先观察图1中的阴影部分占长方形面积的 $数学公式$ ．在仿照图1的思考方法，分一分，回答：在图2的七巧板图形中，阴影部分的面积占整个图形面积的 $数学公式$

解：（1）作出长方形的另一条对角线，
则长方形被8等分，
阴影部分占了3份，
所以阴影部分的面积占总面积的 $\text{[math]}$ ．

（2）图二中，阴影部分的面积与三角形①的面积相等，
又因三角形①的面积是三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ，
三角形ABC 的面积又是正方形面积的 $\text{[math]}$ ，
所以阴影部分的面积占总面积的 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答：图一中阴影部分的面积占总面积的 $\text{[math]}$ ，
图二中，阴影部分的面积占总面积的 $\text{[math]}$ ．
分析：如图所示，由题意可知：图一中，可以看作是将长方形8等分，则阴影部分占长方形面积的 $\text{[math]}$ ，而图二中，阴影部分的面积与三角形①的面积相等，又因三角形①的面积是三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ，三角形ABC 的面积又是正方形面积的 $\text{[math]}$ ，于是可以求出阴影部分的面积占正方形的面积的几分之几．

点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，等底等高的三角形的面积相等．

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已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
（1）填空：图1中阴影部分的面积是

（结果保留π）；
（2）请你在下图中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．

如图1、2，两个圆的半径相等，设图1中的阴影部分面积为S₁，图2中的阴影部分面积为S₂，那么S₁与S₂之间的大小关系为（　　）

A．S₁＜S₂

C．S₁＞S₂

D．不能确定

如图1、2，两个圆的半径相等，设图1中的阴影部分面积为S₁，图2中的阴影部分面积为S₂，那么S₁与S₂之间的大小关系为

A.
S₁＜S₂
B.
S₁=S₂
C.
S₁＞S₂
D.
不能确定