Question

如图1、2，两个圆的半径相等，设图1中的阴影部分面积为S₁，图2中的阴影部分面积为S₂，那么S₁与S₂之间的大小关系为

1. A.
   S₁＜S₂
2. B.
   S₁=S₂
3. C.
   S₁＞S₂
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：图1中，正方形的边长就等于圆的直径，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；图2中，正方形的对角线就等于圆的直径，从而可以求正方形的面积，阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，据此即可比较两图中阴影部分的面积的大小．
解答：设圆的半径为r，
则S₁=（2r）²-πr²，
=（4-π）r²，
=0.86r²；
S₂=πr²-2r×r÷2×2，
=πr²-2r²，
=（π-2）r²
=1.14r²；
所以S₁＜S₂．
故答案为：A．
点评：解答此题的关键是：利用已知条件分别表示出阴影部分的面积，进而即可比较其大小．