Question

10．一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，这个正方形的边长是多少厘米？能截多少正方形？

Answer 1

分析 把一张长60厘米、宽36厘米的长方形纸剪成边长是整厘米数且同样大小的正方形，要求小正方形的边长最大是多少厘米，只要求出60、36的最大公约数即可；然后用长方形的面积除以小正方形的面积，即可求出可以剪多少个．

解答 解：60=2×2×5×3，36=2×2×3×3，
所以60、36的最大公约数是：2×2×3=12，
即小正方形的边长最大是12厘米；
（60×36）÷（12×12）
=2160÷144
=15（个）；
答：这个正方形的边长是12厘米，能截15个正方形．

点评 解答此题的关键是根据题意，判断出小正方形的边长最大值是60、36的最大公约数．