题目内容
若P和P3+5都是质数,那么P5+5( )
A、一定是质数 |
B、一定是合数 |
C、可为质数,也可为合数 |
D、既不是质数也不是合数 |
考点:合数与质数
专题:数的整除
分析:因为p3+5仍是质数,且p3+5>2,所以p3+5为奇数,根据偶数+奇数=奇数,得p3为偶数,所以p一定偶数,又因为p是质数,所以p=2,由此即可求出P5+5的值,继而判断即可.
解答:
解:p=2,p3+5=23+5=8+5=13;
p5+5=25+5=32+5=37,37是质数,
即P5+5是质数;
故选:A.
p5+5=25+5=32+5=37,37是质数,
即P5+5是质数;
故选:A.
点评:解答此题关键是分析一个数的立方加上5的和是质数,5是质数也是奇数,这个数的立方一定是偶数,因为在质数中只有2是偶数,这样问题就得到解决.
练习册系列答案
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