题目内容

（1）3，5，7，9，11…（第30个）；
（2） $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…（第100个）；
（3） $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ …（第10个）；
（4）1=1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5+7=16=4×4
1+3+5+7+9+11+13==×
1+3+5+7+9+11+13+…==50×50．

解：由分析得出：
（1）3，5，7，9，11…61；（第30个）；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ （第100个）；
（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ （第10个）；
（4）1=1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5+7=16=4×4
1+3+5+7+9+11+13=49=7×7；
1+3+5+7+9+11+13+…99=2500=50×50．
故答案为：（1）61；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4）49，7，7；99，2500．
分析：（1）数列中的数依次增加2，所以第30个数是：3+（30-1）×2；
（2）分子、分母依次增加2，所以第100个数的分子是：1+（100-1）×2；分母是：2+（100-1）×2；
（3）分子依次增加1，所以第10个分数的分子是10，分母的第一个因数是1、3、5、7、^11…；第二个因数是3、5、7、9、11…；第一个因数比第二个因数大2，所以第10个分数的分母的第一个因数是19，第二个因数是19+2=21．
（4）由所给算式得出：这个加法算式的和等于这个算式中加数的个数的平方数，再写成两个相同因数乘积的形式即可；
因为50×50，说明这个算式里有50个加数，根据第50个加数=1+（50-1）×2计算出第50个加数即可．
点评：解决本题的关键是找出规律，再利用规律写数．