题目内容

某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出,共演出18个节目,如果每个年级至少演出4个节目,那么,这三个年级演出节目数的所有不同情况共有多少种?
分析:首先 18了里面除去 12个节目,还有6个.这个12个节目是 每个年级4个必出的.
然后把这个 6个节目分成不同情况,比如:
六年级6个,其他年级没有节目.就一种情况
六年级 5个时候,有两种情况,一个是4年级一个,五年级没有.另一个是五年级一个,四年级没有.
六年级多出4个节目时候,有三种情况:五年级1个,四年级1个; 五年级2个,四年级没有;四年级2个,五年级没有.
六年级多出3个节目时候,有四种情况:五年级3个,四年级没有;五年级2个,四年级1个;五年级1个,四年级2个;五年级没有,四年级3个.
六年级多出2个节目时候,有五种情况:五年级多出4个,四年级没有;五年级多出3个,四年级多出1个;五年级多出2个,四年级多出2个;五年级多出1个,四年级多出3个;五年级没有,四年级多出4个;
六年级多出1个节目时候,有六种情况:五年级多出5个,四年级没有;五年级多出4个,四年级多出1个;五年级多出3个,四年级多出2个;五年级多出2个,四年级多出3个;五年级多出1个,四年级多出4个;五年级没有多出,四年级多出5个.
六年级不多出节目时候,有七中情况:五年级多出6个,四年级没有;五年级多出5个四年级多出1个;五年级多出4个,四年级多出2个;五年级多出3个,四年级多出3个;五年级多出2个,四年级多出4个;五年级多出1个,四年级多出5个;五年级没有多出,四年级多出6个.
解答:解:1+2+3+4+5+6+7=28(种);
答:这三个年级演出节目数的所有不同情况共有28种.
也可列举如下:
点评:此题考查了所有节目数的不同情况,必有节目数12,其余的6个选出节目,进行分配分部完成,遵守加法原理.
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