Question

一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积一共是36立方厘米，那么圆锥的体积是________立方厘米．圆柱的体积是________立方厘米．如果它们的体积相差36立方厘米，则圆锥的体积是________立方厘米，圆柱的体积是________立方厘米．

Answer 1

9    27    18    54
分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份：
（1）由“它们的体积一共是36立方厘米”，则36立方厘米就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积，进而求得圆柱的体积．
（2）由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36立方厘米”，所以36立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积．
解答：（1）1+3=4，
圆锥的体积是：36÷4=9（立方厘米），
圆柱的体积是：9×3=27（立方厘米），
（2）3-1=2，
圆锥的体积是：36÷2=18（立方厘米），
圆柱的体积是：18×3=54（立方厘米），
故答案为：9；27；18；54．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．