Question

（2012?安徽模拟）把一个正方体分成三个完全相同的小长方体，这三个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了

2

3

．

Answer 1

分析：把一个正方体分成三个完全相同的小长方体，表面积增加了4个原来正方体的面的面积，设原来正方体的1个面的面积是1，则原来正方体的表面积就是6，那么切割后三个小长方体的表面积就增加了4，由此即可解答．

解答：解：设原来正方体的1个面的面积是1，则原来正方体的表面积就是1×6=6，
那么切割后三个小长方体的表面积就增加了1×4=4，
所以4÷6=

2

3

，
答：这三个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：根据正方体切割3个小长方体的方法，得出表面积增加了4个原来正方体的面的面积是解决此类问题的关键．