题目内容
7．一个三角形底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米，如果高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米，求原三角形的面积．分析 设原来三角形的高的h厘米，底是a厘米，则根据三角形的面积公式S=ah÷2与“如果底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米”，得出a（h+8）÷2-ah÷2=40，由此求出a的值，再根据“一个三角形高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米”，得出（a+6）×h÷2-ah÷2=54，由此求出高h的值，再进而求出原三角形的面积．
解答 解：设原来三角形的高的h厘米，底是a厘米，
a（h+8）÷2-ah÷2=40
8a=40×2
a=10
（a+6）×h÷2-ah÷2=54，
6h=54×2
h=18
三角形的面积：10×18÷2=90（平方厘米）
答：原三角形的面积是90平方厘米．
点评 本题主要是理解题意，利用三角形的面积公式及题中的数量关系，列出方程解决问题．
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