Question

11．一个长方体，它的长宽高比是4：3：2，它的棱长总和为108cm，这个长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：长：108÷4×$\frac{4}{4+3+2}$
=27×$\frac{4}{9}$
=12（厘米）
宽：108÷4×$\frac{3}{4+3+2}$
=27×$\frac{3}{9}$
=9（厘米）
高：108÷4×$\frac{2}{4+3+2}$
=27×$\frac{2}{9}$
=6（厘米）
表面积：（12×9+12×6+9×6）×2
=（108+72+54）×2
=234×2
=468（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是468平方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．