Question

1．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米．途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半．A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x+20千米，然后根据速度×时间=路程，分别用两车的速度乘以行驶的时间，求出两车各行驶了多少路程；最后根据甲车行驶的路程=乙车行驶的路程×2，列出方程，求出乙车的速度，进而求出A、B两地相距多少千米即可．

解答 解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x+20千米，
所以6（x+20）=（6-2）x×2
     6x+120=8x
  6x+120-6x=8x-6x
         2x=120
      2x÷2=120÷2
          x=60
（60+20）×6×2
=80×6×2
=960（千米）
答：A、B两地相距960千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．