Question

在一个圆中画一个最大的正方形，正方形的面积是36cm²，在正方形中再画一个最大的圆，大圆与小圆的圆环面积是多少？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：在一个圆中画一个最大的正方形，正方形的对角线等于大圆的直径，设大圆的半径为R厘米，正方形的面积可表示为2R²，正方形的面积已知，可求出R²；再在正方形中再画一个最大的圆，正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，根据正方形的面积是36平方厘米，可得：2r×2r=，36，整理可得：r²=9；然后根据环形面积公式解答即可．

解答： 解：大圆：2R²=36，R²=18，
小圆：2r×2r=36，r²=9，
3.14×（18-9）
=3.14×9
=28.26（平方厘米）；
答：大圆与小圆的圆环面积是28.26平方厘米．

点评：此题主要考查圆中最大正方形的点和正方形内最大圆的特点，得出圆与正方形之间的关系是解决此类问题的关键．