Question

一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积都相等，圆锥的高是24分米，圆柱的高是________分米；一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60立方米，则圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米．

Answer 1

8    45    15
分析：（1）根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
（2）等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3；已知它们的体积之和是48立方分米，根据按比例分配的方法解答．由此即可解决此类问题．
解答：（1）根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以24÷3=8（分米），
答：圆柱的高是8分米．
（2）1+3=4，
所以圆柱的体积是：60×=45（立方米），
圆锥的体积是：60-45=15（立方米），
答：圆柱的体积是45立方米，圆锥的体积是15立方米．
故答案为：8；45；15．
点评：此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．