Question

（2012?北京）一套数学分上下两册，编页码时共用了2010个数码．又知上册比下册多28页，那么上册有

367

页．

Answer 1

分析：1～9页共9页用1位编码：共9个数码；10～99页共90页使用2位编码：共90×2=180个数码；100～999需要3位编码，如果共需要900×3=2700个数码＞2010所以只要算出3位的页数就行了，
三位共用了：2010-180-9=1821个数码，即1821÷3=607页；所以一共有607+90+9=706页；又因为上册比下册多28页，所以上册：（706+28）÷2=367页．

解答：解：1～9页共9页用1位编码：共9个数码；
10～99页共90页使用2位编码：共90×2=180个数码；
100～999需要3位编码，
三位共用了：2010-180-9=1821个数码；
即1821÷3=607（页），
书共607+90+9=706（页）
则上册有：（706+28）÷2=367页．
答：上册有367页．
故答案为：367．

点评：在求下册页数时利用了和差问题公式：（和+两数差）÷2=大数．