题目内容
国庆期间，天虹商场采取“买满200送100连环送”的酬宾活动，规则如下：
（一）顾客在商场内消费每满200元就送100元购物券，多买多送（满400送200，以此类推），消费不足200元的部分不赠送．
（二）购物券不能兑换现金，但可以与现金用等使用，用购物券购物同样享受满200送100．
问题：
（1）如果你有1000元，最多能购买价值多少钱的商品？说明你的购买策略．
（2）如果某顾客计划在该店购买的商品及价格如下表所示：
该顾客要至少需要支付多少现金？说明你的购买策略．
（一）顾客在商场内消费每满200元就送100元购物券，多买多送（满400送200，以此类推），消费不足200元的部分不赠送．
（二）购物券不能兑换现金，但可以与现金用等使用，用购物券购物同样享受满200送100．
问题：
（1）如果你有1000元，最多能购买价值多少钱的商品？说明你的购买策略．
（2）如果某顾客计划在该店购买的商品及价格如下表所示：
| 商品名 | 旅游鞋 | 羊毛衫 | T恤 | 浴巾 | 拉杆箱 | 皮带 | 日用品若干 | 合计 |
| 价格 | 338 | 798 | 458 | 148 | 205 | 256 | 约170 | 约2370 |
考点：最佳方法问题
专题：优化问题
分析：大数额的先购，以便取得赠送购买较小数额的产品；每次尽量购买200的倍数的物品以获取最大赠送量；最后剩余100而得不到赠送时可以采取借用后再还的方式．
解答：
解：（1）最多可购买2000元货物．
基本思想：每次尽量购买200的倍数的物品以获取最大赠送量；最后剩余100而得不到赠送时可以采取借用后再还的方式．
第一步：先买1000元物品，获得500元奖券；
第二步：再买400元物品，获得200元奖券；
第三步：再买200元物品，获得100元奖券，加上第一次剩下的100元；
第四步：再买200元物品，获得100元奖券，向别人暂借100元奖券；
第五步：再买200元物品，获得100元奖券归还借的人．
（2）每次尽量购买200的倍数的物品以获取最大赠送量；最后剩余100而得不到赠送时可以采取借用后再还的方式．
大约需要只付1265元．
基本思想：
（1）尽量一次性地超出200元的倍数，并使超出的数尽可能的小，以便获得较多的赠送．
（2）后面购买商品尽可能使用赠券，以便尽量节省现金．
（3）将商品分组，每一组以倍数缩减．
因此．大数额的先购，以便取得赠送购买较小数额的产品．
购买策略：
（1）先购买羊毛衫和拉杆箱，合计付人民币1003元，获得赠送券500元；
（2）再购买T恤与浴巾，合计606元，用人民币及赠券500元，获赠券300元；
（3）再购买旅游鞋与部分日用品，合计338+约70元=400余元．用人民币100余元及赠券300元，获得赠券200元；
（4）再购买皮带256元，用人民币56元及赠券200元，获得赠券100元；
（5）用赠券100元购买其余的日用品．若再向别人暂借100元奖券．则可购买更多的商品，再将获得赠券100元归还别人．
基本思想：每次尽量购买200的倍数的物品以获取最大赠送量；最后剩余100而得不到赠送时可以采取借用后再还的方式．
第一步：先买1000元物品，获得500元奖券；
第二步：再买400元物品，获得200元奖券；
第三步：再买200元物品，获得100元奖券，加上第一次剩下的100元；
第四步：再买200元物品，获得100元奖券，向别人暂借100元奖券；
第五步：再买200元物品，获得100元奖券归还借的人．
（2）每次尽量购买200的倍数的物品以获取最大赠送量；最后剩余100而得不到赠送时可以采取借用后再还的方式．
大约需要只付1265元．
基本思想：
（1）尽量一次性地超出200元的倍数，并使超出的数尽可能的小，以便获得较多的赠送．
（2）后面购买商品尽可能使用赠券，以便尽量节省现金．
（3）将商品分组，每一组以倍数缩减．
因此．大数额的先购，以便取得赠送购买较小数额的产品．
购买策略：
（1）先购买羊毛衫和拉杆箱，合计付人民币1003元，获得赠送券500元；
（2）再购买T恤与浴巾，合计606元，用人民币及赠券500元，获赠券300元；
（3）再购买旅游鞋与部分日用品，合计338+约70元=400余元．用人民币100余元及赠券300元，获得赠券200元；
（4）再购买皮带256元，用人民币56元及赠券200元，获得赠券100元；
（5）用赠券100元购买其余的日用品．若再向别人暂借100元奖券．则可购买更多的商品，再将获得赠券100元归还别人．
点评：先购大数额商品，以便取得赠送购买较小数额的产品．
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