Question

如图，长方形AB=7厘米，BC=10厘米，AE=CF=4厘米，DG=BH=3厘米．求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：根据题干，就是要求出阴影部分4个三角形的面积之和，令△OAE的AE边上的高是H，△OFC的FC边上的高为h，如图：S_△OAE+S_△OFC=

1

2

×AE×H+

1

2

×FC×h=

1

2

×4×（H+h），根据长方形的性质可得H+h=AB=7厘米；所以：S_△OAE+S_△OFC=

1

2

×4×7=14（平方厘米）；同理S_△OBH+S_△ODG=

1

2

×3×10=15（平方厘米），由此可以求出阴影部分的面积．

解答：解：阴影部分的面积为：
（S_△OAE+S_△OFC）+（S_△OBH+S_△ODG），
=

1

2

×4×7+

1

2

×3×10，
=14+15，
=29（平方厘米），
答：阴影部分的面积是29平方厘米．

点评：此题抓住相对的两个三角形的高的和正好是长方形的一个边长，是求得阴影部分面积的关键．