Question

如图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE．则阴影部分的面积等于

7.5

平方厘米．

Answer 1

分析：要求阴影部分的面积，可以连接CF，求出三角形CEF的面积，再根据三角形的面积与底的正比关系，求出阴影部分的面积．再求三角形CEF的面积时，用长方形的面积减去三角形AFE、CDF、BCE三个三角形的面积即可．

解答：解：连接CF，

长方形ABCD面积为：6×10=60（平方厘米）；
E、F分别为AB、AD的中点，三角形AFE面积为3×5÷2=7.5（平方厘米）
三角形CDF的面积：（6÷2）×10÷2=3×10÷2=5（平方厘米）
三角形BCE的面积：6×（10÷2）÷2=6×5÷2=15（平方厘米）
三角形CEF的面积：60-15-15-7.5=22.5（平方厘米）
三角形CEG的面积：22.5÷3=7.5（平方厘米）．
答：阴影部分的面积等于7.5平方厘米．
故答案为：7.5．

点评：解答此题，应仔细观察图形，找出各个图形之间的联系，根据三角形面积公式，解决问题．