Question

14．一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是374立方厘米．

Answer 1

分析 设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab=209，已知长、宽、高都是质数，由此可以求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：
ah+ab=209
209=11×19
19=17+2
所以长、宽、高分别是11、17、2，
11×17×2=374（立方厘米），
答：这个长方体的体积是374立方厘米．
故答案为：374．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长、宽、高．