题目内容

如图,有两个边长是2厘米的正方形,其中一个正方形的一个顶点在另一个的中心上,并且两个涂色的三角形的面积相等,问两个正方形不重合的部分面积的和是多少?
分析:给这图上的点命名,并作AB边上的垂线OD,由于O是正方形的中心,所以OD的长度是边长的一半1厘米;也△AOB的高,它的底是正方形的边长2厘米,由此求出△AOB的面积;△AOE的面积和△BOC的面积相等,所以△AOB的面积就是两个正方形重合部分四边形AEOC的面积;用两个正方形的面积减去2个重合部分的面积就是剩下不重合的面积.
解答:解:过O点做AB的垂线OD,那么OD=1厘米;
S△AOB=2×1÷2=1(平方厘米);
△AOB的面积就是两个正方形重合部分四边形AEOC的面积,所以不重合部分的面积是:
2×2×2-1×2,
=8-2,
=6(平方厘米);
答:两个正方形不重合的部分面积的和是6平方厘米.
点评:本题关键是找出和重合部分面积相等的图形,然后求出这部分的面积代换成重合部分的面积即可;注意两个正方形都有重合部分,所以要减去这部分面积的2倍.
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