题目内容
如果m+1=n，（m，n均为非零自然数）那么m和n的最大公约数是________，最小公倍数是________．
1 mn
分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．
解答：因为m+1=n，可知m和n是相邻的两个自然数，它们是互质数，
所以m和n的最大公约数是1，最小公倍数是mn．
故答案为：1，mn．
点评：此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要根据两个数之间的关系确定方法．
分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．
解答：因为m+1=n，可知m和n是相邻的两个自然数，它们是互质数，
所以m和n的最大公约数是1，最小公倍数是mn．
故答案为：1，mn．
点评：此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要根据两个数之间的关系确定方法．
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