Question

（1）如果 （A，B）=1，那么[A，B]=

AB

（2）如果[M，N]=MN，那么（M，N）=

1

（3）如果（A，B）=A，那么[A，B]=

B

（4）如果[M，N]=N，那么（M，N）=

M

．

Answer 1

分析：（1）（2）根据互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
（3）（4）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．

解答：解：（1）因为（A，B）=1，所以[A，B]=AB；
（2）如果[M，N]=MN，那么（M，N）=1；
（3）如果（A，B）=A，那么[A，B]=B；
（4）如果[M，N]=N，那么（A，B）=M．
故答案为：AB，1，B，M．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．