Question

在正方形ABCD中，切去四个三角形得到一个五边形EFGHI（如图，其中所标的数表示各线段的长度），线段IJ将五边形EFGHI分成两个面积相等的部分，那么FJ的长度是

3.25

．

Answer 1

分析：由题意可知：正方形ABCD的面积减去4个三角形的面积，就能得到中间五边形EFGHI的面积，进而求出四边形EFJI的面积，于是即可求得梯形AJIB的面积，从而利用梯形的面积公式即可求出AJ的长度，进而得出FJ的长度．

解答：解：四边形EFJI的面积为：
[8×8-

1

2

×（5×6+2×1+1×6+2×3）]×

1

2

，
=（64-

1

2

×44）×

1

2

，
=（64-22）×

1

2

，
=42×

1

2

，
=21；
设FJ的长度为h，
则（5+1+h）×8÷2=

1

2

（5×6+1×2）+21，
            24+4h=16+21，
             4h=37-24，
             4h=13，
              h=3.25；
答：FJ的长度是3.25．
故答案为：3.25．

点评：解答此题的关键是先求出中间五边形的面积，进而得到梯形AJIB的面积，问题即可得解．