Question

如图，在正方形ABCD中EC=2BE，三角形 BOC的面积是3平方米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：在正方形ABCD中EC=2BE，也就是说BE=

1

3

BC，所以E点是BC 的3等分点，△BED的底就是

1

3

BC，高就是CD，△ABO的底是AB高是

1

2

BC，因为△BOC的面积是3平方米，所以正方形的面积就是3×4=12平方米，也就是说正方形的边长×边长=12，由此可以解决阴影部分的面积．

解答：解：阴影部分的面积是：
△ABO+△BED，
=

1

2

AB×（

1

2

BC）+

1

2

×（

1

3

BC）×CD，
=

1

4

AB×BC+

1

6

BC×CD，
因为AB×BC=12，BC×CD=12，
所以=

1

4

×12+

1

6

×12，
=5（平方米）；
答：阴影部分的面积是5平方米．

点评：本题主要考查了三角形及正方形面积公式的掌握及运用情况，考查了学生灵活解决问题的能力．