Question

从1，2，3，…，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于10．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：从1到21个自然数中，两个数相减为10，可以分为10组：（1、11），（2、12），（3、13），（4、14），（5、15），（6、16）、（7、17），（8、18），（9、19），（10、20），考虑最差情况：取出数字21和10组数据中的其中一个，再任意取出1个都会出现两个数的差是10，据此即可解答．

解答： 解：可以分组为：（1、11），（2、12），（3、13），（4、14），（5、15），（6、16）、（7、17），（8、18），（9、19），（10、20），共10组，
取出数字21和10组数据中的其中一个，再任意取出1个都会出现两个数的差是10，
即共取出：1+10+1=12（个）
答：最多可以取出12个数，使得其中每两个数的差都不等于10．

点评：完成本题首先要确定在这21个自然数中，相减为10的两个数有几组．