Question

一天，王经理去电信营业厅为公司安装一部电话，服务人员告诉他，目前只有形如“1234口6口8”的号码可以申请，也就是说，在申请号码时，方框内的两个数字可以随意选择，而其余数字不得改动，王经理打算申请一个能同时被8和11整除的号码．请问：他申请的号码可能是多少？

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：根据若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除．若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除．逐一分析探讨得出答案即可．

解答： 解：首先“1234口6口8”能被8整除，则6口8能被8整除有608，648，688；
当后三位为608时，“1234口6口8”能被11整除，则1+3+□+0=4+□和2+4+6+8=20的差能被11整除，即16-□能被11整除，则□=5；
当后三位为648时，“1234口6口8”能被11整除，则1+3+□+4=8+□和2+4+6+8=20的差能被11整除，即12-□能被11整除，则□=1；
当后三位为688时，“1234口6口8”能被11整除，则1+3+□+8=12+□和2+4+6+8=20的差能被11整除，即8-□能被11整除，则□=8；
所以他申请的号码可能是12345608，12341648，12348688．

点评：此题考查数的整除特征，掌握被8和11整除数的特征是解决问题的关键．