题目内容
已知A和B都是一位自然数，且满足：[（A+2）×B-1]÷7=2，那么A与B的和是多少？（A≠B）
分析：化简[（A+2）×B-1]÷7=2，得到（A+2）×B=15，因为1×15=15×1=3×5=5×3=15，所以分别讨论这四种情况，进而根据A和B都是一位自然数，且A≠B，确定出A和B的数值，进而求得A与B的和．
解答：解：由[（A+2）×B-1]÷7=2，得到（A+2）×B=15，
因为1×15=15×1=3×5=5×3=15，
（1）当1×15=15时，这时A=-1，B=15，不符合A和B都是一位自然数；
（2）当15×1=15时，这时A=13，B=1，不符合A和B都是一位自然数；
（3）当3×5=15时，这时A=1，B=5，符合题意；
（4）当5×3=15时，这时A=3，B=3，不符合A≠B；
所以A=1，B=5，A+B=1+5=6．
答：A与B的和是6．
因为1×15=15×1=3×5=5×3=15，
（1）当1×15=15时，这时A=-1，B=15，不符合A和B都是一位自然数；
（2）当15×1=15时，这时A=13，B=1，不符合A和B都是一位自然数；
（3）当3×5=15时，这时A=1，B=5，符合题意；
（4）当5×3=15时，这时A=3，B=3，不符合A≠B；
所以A=1，B=5，A+B=1+5=6．
答：A与B的和是6．
点评：解决此题把握两点：A和B都是一位自然数，且A≠B，从而讨论确定出A和B的数值，进而求得A与B的和．
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