Question

1．盒子里有100张小卡片，上面分别写着1～100，从盒子里任意摸出若干张小卡片，然后算出这些卡片上各数的和，再将这个和的后面两位数写在一张新卡片上放入盒子里．经过若干次这样的操作后，盒子里还剩下一张卡片，这张卡片上的数是50．

Answer 1

分析 无论如何选取，选取前后，卡片上数字总和的后两位是不变的．所以，最终所剩卡片上的后两位，也就是原来所有卡片上数字之和的后两位．

解答 解：无论如何选取，选取前后，卡片上数字总和的后两位是不变的．所以，最终所剩卡片上的后两位，也就是原来所有卡片上数字之和的后两位．
1+2+…+100
=（1+100）×50
=101×50
=5050
5050的后两位数是50
答：这张纸片上的数是50．
故答案为：50．

点评 解决本题关键是理解：最终所剩卡片上的后两位，也就是原来所有卡片上数字之和的后两位，然后根据高斯求和的方法求解．