Question

1²+2²+3²+…+2001²+2002²被4除的余数是

1

．

Answer 1

分析：连续2个自然数平方数的和除以4余数为1，连续4个自然数平方数的和除以4的余数为2，即8个连续自然数平方数的和能被4整除，只要求出2002除以8，然后根据余数即可判断．

解答：解：2002÷8=250…2，
因为连续2个自然数平方数的和除以4余数为1，所以该组数的和被4除余数是1；
故答案为：1．

点评：通过计算，明确8个连续自然数平方数的和能被4整除，是解答此题的关键．