Question

1²+2²+3²+4²+…1998²的和是奇数还是偶数？

奇数

．

Answer 1

分析：首先奇数的平方是奇数，偶数的平方是偶数；1，2，3，…1998一共是999个奇数，999个偶数；奇数个奇数相加的和是奇数，99个奇数的和是奇数；无论多少个偶数相加的和都是偶数，999个偶数的和偶数，再根据奇数+偶数=奇数进行求解．

解答：解：1，2，3，…1998，一共是999个奇数，和999个偶数；
奇数的平方是奇数，偶数的平方是偶数，
所以1²+2²+3²+4²+…1998²的和就是999个奇数+999个偶数；
999个奇数的和奇数，而999偶数的和是偶数；
因为奇数+偶数=奇数，
所以1²+2²+3²+4²+…1998²的和是奇数．
故答案为：奇数．

点评：本题根据两个数相乘或相加后的奇偶性进行求解．