题目内容

神机妙算（写出简算过程）
2005× $数学公式$
（3- $数学公式$ + $数学公式$ ）×5×7
999 $数学公式$ +99 $数学公式$ +9 $数学公式$ + $数学公式$ ．

解：（1）2005× $\text{[math]}$ ，
=（2004+1）× $\text{[math]}$ ，
=2004× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 1，
=2003+ $\text{[math]}$ ，
=2003 $\text{[math]}$ ；

（2）（3- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×5×7，
=（3- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×35，
=35×3-35× $\text{[math]}$ +35× $\text{[math]}$ ，
=105-7+10，
=98+10，
=108；

（3）999 $\text{[math]}$ +99 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=999 $\text{[math]}$ +99 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=（999 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（99 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（9 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=1000+100+10，
=1110．
分析：算式（1）把2005拆成2004+1，然后运用乘法的分配律进行计算．
算式（2）先计算5与7的积，然后运用乘法的分配律进行计算，会更加简便．
算式（3）把 $\text{[math]}$ 根据分数的基本性质转化成分母是9的分数是 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再运用加法的结合律、交换律进行计算会更加简便．
点评：本题主要考查乘法分配律的运用及加法交换律、结合律的运用情况，同时也考查了学生对数的拆分灵活运用组合情况．