题目内容
4.修高速公路经过某村,需搬迁一批农户,为节约土地资源和保护环境,市政府统一规划搬迁建房区域,规划要求区域的绿化面积不少于建房区域总面积的20%.若搬迁农户每户建房占地150平方米,则绿化面积占总面积的40%,政府鼓励其他有积蓄的农户也到规划区域来建房,这样又有20户加入,若仍以每户150平方米计算,则这时绿化面积占总面积的15%,为了符合规划要求,又需要退出部分农户.(1)最初需要搬迁的农户有多少户?规划区域总面积是多少?
(2)为了符合规划要求,至少要退出多少户?
分析 (1)设最初需搬迁建房的农户有x房,规划建房总面积为y平方米,由“绿地面积还占总面积的40%”“绿色环境面积只占总面积的15%”可得方程组.解方程组即可求解.
(2)设需要退出z房,可得12000-150(48+20-z)≥20%×12000,解不等式,取最小整数值即可.
解答 解:(1)设最初需搬迁建房的农户有x户,规划建房总面积为y平方米,由题意可得:
$\left\{\begin{array}{l}{y-150x=40%y①}\\{y-150×(x+20)=15%y②}\end{array}\right.$
①-②得:0.25y=3000
因此y=12000,
把y=12000代入①,得x=48,
所以,方程组的解为:
$\left\{\begin{array}{l}{x=48}\\{y=12000}\end{array}\right.$
答:最初需要搬迁的农户有48户,规划区域总面积是12000平方米.
(2)设需要退出z户,可得:
12000-150(48+20-z)≥20%×12000
12000-10200+150z≥2400
150z≥600
z≥4
所以至少要退出4户.
答:至少要退出4户.
点评 (1)是二元一次方程组的应用,关键是根据题意找出两个等量关系;
(2)是一元一次不等式的应用,关键是找到不等关系.
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练习册系列答案
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12.
由8个体积为a3的小正方体,堆成一个大正方体,现将其中一个小正方体取出堆到第三层(如图),表面积增加了( )
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A. | 6a2 | B. | 5a2 | C. | 4a2 | D. | 3a2 |
9.计算下面各题,能简算的要简算.
$\frac{14}{15}$×(1-$\frac{2}{7}$) | (0.8+$\frac{1}{4}$)÷$\frac{3}{5}$+0.25 | 3.8×1.2+18.9÷0.9 |
4.3+4.3×99 | 3.4-5.8+7.6-2.2 | $\frac{15}{17}$÷8+$\frac{2}{17}$×$\frac{1}{8}$ |