Question

4．修高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为节约土地资源和保护环境，市政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域的绿化面积不少于建房区域总面积的20%．若搬迁农户每户建房占地150平方米，则绿化面积占总面积的40%，政府鼓励其他有积蓄的农户也到规划区域来建房，这样又有20户加入，若仍以每户150平方米计算，则这时绿化面积占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户．
（1）最初需要搬迁的农户有多少户？规划区域总面积是多少？
（2）为了符合规划要求，至少要退出多少户？

Answer 1

分析 （1）设最初需搬迁建房的农户有x房，规划建房总面积为y平方米，由“绿地面积还占总面积的40%”“绿色环境面积只占总面积的15%”可得方程组．解方程组即可求解．
（2）设需要退出z房，可得12000-150（48+20-z）≥20%×12000，解不等式，取最小整数值即可．

解答 解：（1）设最初需搬迁建房的农户有x户，规划建房总面积为y平方米，由题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{y-150x=40%y①}\\{y-150×（x+20）=15%y②}\end{array}\right.$
①-②得：0.25y=3000
因此y=12000，
把y=12000代入①，得x=48，
所以，方程组的解为：
$\left\{\begin{array}{l}{x=48}\\{y=12000}\end{array}\right.$
答：最初需要搬迁的农户有48户，规划区域总面积是12000平方米．

（2）设需要退出z户，可得：
12000-150（48+20-z）≥20%×12000
12000-10200+150z≥2400
150z≥600
z≥4
所以至少要退出4户．
答：至少要退出4户．

点评 （1）是二元一次方程组的应用，关键是根据题意找出两个等量关系；
（2）是一元一次不等式的应用，关键是找到不等关系．