Question

（1）根据图1所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）
（2）如图2，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周率л取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：
（1）根据图形可知圆的直径是2，半径是1，图形的周长是4个直径加上1个圆周；图形的面积等于中间正方形的面积、周围4个长方形的面积以及4个角上的

1

4

圆形的面积之和；据此得解．
（2）由图知，花瓣图形的周长是四个角上的四个

3

4

圆的周长，再加上四个半圆弧的长度；已知圆的半径为1厘米，据此根据圆的周长=2πr列式解答即可．
由图知，花瓣图形的面积是正方形的面积，加上四个

3

4

圆面积后，再减去四个半圆的面积；已知圆的半径为1厘米，正方形边长为4厘米，据此列式解答即可．

解答： 解：（1）直径：4÷2=2（厘米）
半径：2÷2=1（厘米）
2×4+3.14×2=14.28（厘米）
2×2+4×2×1+3.14×1²
=4+8+3.14
=15.16（平方厘米）
答：这个图形的外周长是14.28厘米和面积是15.16平方厘米．
（2）3.14×2×1×

3

4

×4+3.14×1×2÷2×4
=18.84+12.56
=31.4（厘米）
4²+π×1²×

3

4

×4-π×1²×

1

2

×4，
=16+3π-2π，
=16+π，
=19.1416（平方厘米）；
答：这个花瓣图的周长是31.4厘米．花瓣图形的面积是19.1416平方厘米．

点评：本题考查了组合图形的面积，求这种不规则图形的面积，一般都是把这个不规则图形的面积分割为几个规则图形的面积之和或差，然后根据规则图形的面积公式求出结果．