Question

①1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000=
②（0.75×42.7+57.3-0.573×25）÷3×7972=

Answer 1

解：（1）1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000，
=（1993+2000）×8÷2，
=3993×4，
=15972．
（2）（0.75×42.7+57.3-0.573×25）÷3×7972，
=（0.75×42.7+57.3-57.3×0.25）÷3×7972，
=[0.75×42.7+57.3×（1-0.25）]÷3×7972，
=[0.75×42.7+57.3×0.75]÷3×7972，
=[0.75×（42.7+57.3）]÷3×7972，
=0.75×100÷3×7972，
=75÷3×7972，
=25×7972，
=25×（4×1993），
=25×4×1993，
=100×1993，
=199300．
分析：（1）这是一道典型的等差数列求和．首项与末项之和×项数÷2，
首项=这个数列的第一个数1993．末项=最后一个数2000．
项数=这个数列中有几个数，即8．
项数很长的时候，可用公式：项数=（末项-首项）÷公差+1 公差即2个连着的数的差．
（2）根据题意，把0.573×25变成57.3×0.25，由乘法分配律，逐步解答即可．
点评：本题考查的目的是根据数字特点经过“转化”变形，巧用等查数列求和、乘法分配律进行简便计算即可．